Fraktal adalah cabang baru matematika dan seni.  Fraktal menunjukkan bahwa persamaan yang lebih dari sekedar kumpulan angka. Secara umum fraktal bentuknya tidak teratur, merupakan bentuk yang tidak berdasarkan linearitas seperti pada bentuk matematis umumnya, jadi bukan termasuk benda yang terdefinisikan oleh geometri tradisional atau lebih dikenal dengan geometri Euclid. Fraktal memiliki detil yang tak hingga dan dapat memiliki struktur selfsimilarity (serupa diri) pada tingkat perbesaran yang berbeda

Koch snowflake

                                               Segitiga Sierspinski

Fraktal yang terdapat di alam

Indonesia terkenal dengan batik tulisnya yang memiliki motif alam yang unik dan beragam. Pola batik tradisional Indonesia  tersebut ternyata dapat dimodelkan dalam rumus matematika yaitu melalui geometri fraktal. Penelitian tersebut menunjukkan bahwa batik dengan sample 200 motif batik, memiliki dimensi fractal 1,5.

Proses batik disebut dengan “mbatik” yang secara etimologi dikenal berasal dari frase Jawa: “amba titik”, yang berarti “menggambar titik”. Akhiran “tik” dapat berarti “titik kecil” dan proses mbatik dapat diartikan sebagai proses penggambaran dengan canthing secara repetitif sedemikian sehingga membentuk garis hingga akhirnya memberi pola tertentu. Unsur repetitif yang mendominasi motif batik tradisional ini akhirnyamemberi pola fraktal yang sangat berbeda dengan pola geometri euclid yang umum dikenal.

Ornamentasi batik, bukanlah hal yang sederhana, namun merupakan hasil dari proses dan tahapan-tahapan pseudo-algoritmik. Berdasarkan publikasi “Batik: The Impact of Time and Environment” oleh H. Santosa Doellah,  terdapat setidaknya tiga tahapan proses dalam ornamentasi batik, yakni:

1. “Klowongan“, yang merupakan proses penggambaran dan pembentukan elemen dasar dari disain batik secara umum.

2. “Isen-isen“, yaitu proses pengisian bagian-bagian dari ornamen dari pola isen yang ditentukan. Terdapat beberapa pola yang biasa digunakan secara tradisional seperti motif cecek, sawut, cecek sawut, sisik melik, dan sebagainya.

3. Ornamentasi Harmoni, yaitu penempatan berbagai latar belakang dari desain secara keseluruhan sehingga menunjukkan harmonisasi secara umum. Pola yang digunakan biasanya adalah pola ukel, galar, gringsing, atau beberapa pengaturan yang menunjukkan modifikasi tertentu dari pola isen, misalnya sekar sedhah, rembyang, sekar pacar, dan sebagainya.

Pola batik yang diketahui bersifat fraktal merupakan sebuah fakta  bahwa terdapat perspektif yang ada di kalangan masyarakat dan peradaban Indonesia yang ternyata relatif sama terhadap cara pandang modern yang umum. Hal ini merupakan sesuatu yang penting mengingat fraktal merupakan bentuk pemahaman geometri yang terbaru . Secara sadar atau tidak sadar, batik sebagai sebuah tradisi di Indonesia, yang telah berkembang sejak jaman nenek moyang justru telah mengandung pola pandang yang cukup baru ini, fraktal. Adanya keterkaitan fraktal dan batik menjadi satu hal yang bisa menjadikan batik tradisional untuk menjadi lebih berkembang.

Batik telah lama dikenal sebagai kain tradisional Indonesia, yang oleh UNESCO pun telah diakui sebagai warisan budaya dunia. Kain yang telah dipakai sejak berabad-abad lalu ini bukan sekadar kain biasa. Setiap motif batik mengandung filosofi, sejarah, dan kisah tersendiri, yang lalu menghasilkan kompleksitas motif yang indah.

Zaman yang semakin modern ternyata tak membuat batik punah. Malah sebaliknya, teknologi komputer nan canggih ternyata bisa digunakan untuk melestarikan kain tradisional ini. Itulah yang dilakukan oleh People Pixel Project, sebuah kelompok riset desain dari Bandung. Kelompok yang didirikan oleh Nancy Margried, Muhammad Lukman dan Yun Hariadi ini menemukan bahwa kompleksitas motif batik serupa dengan konsep fraktal dalam matematika atau fisika. Bermula saat mereka iseng-iseng menggambar tumbuhan dengan menggunakan teknik fraktal, ternyata setelah dilihat malah menghasilkan pola yang mirip batik. Lalu, Yun meriset 300 motif batik Indonesia. Sebagai alat kerjanya, kami perlu softwareyang dirancang oleh teman-teman programmer. Jadilah sebuah software bernama JBatik.

Ternyata pola batik tradisional dapat dimodelkan dalam rumus matematika yaitu fraktal. Fraktal adalah salah satu cabang ilmu matematika yang berfokus pada pengulangan, dimensi, literasi, dan pecahan. Semua motif batik pasti mengandung unsur ini. Akhir 2006 lalu saya kumpul bersama dua teman, Muhamad Lukman dan Yun Hariadi. Mereka berasal dari jurusan arsitektur dan matematika ITB.

Kata 'batik' adalah istilah terkenal dengan tangan tradisional dibuat dengan kain pola tertentu, ikon budaya Indonesia dan telah dikenal sebagai salah satu warisan Dunia, sejak 2009. Batik Fractal adalah sebuah inovasi, produk dan merek (Fractal Batik Indonesia). Kami membuat pola batik menggunakan rumus fraktal pada Software jBatik, dan kemudian menerapkannya ke dalam kain dengan tangan tradisional menulis atau stamping menolak pewarna pewarna dengan pengrajin batik tradisional. Perangkat lunak kami generatif menciptakan pola batik. Dikombinasikan dengan proses buatan tangan, itu akan membawa sebuah kain batik kontemporer.Dengan menggunakan rumus fraktal, pola batik diterjemahkan hingga dapat dimodifikasi dengan bantuan teknologi komputer sehingga menghasilkan desain pola baru yang sangat beragam. People Pixel Project kemudian menciptakan perangkat lunak “jBatik” yang dapat membuat desain motif batik dengan menggunakan konsep matematis fraktal.

“Hasilnya, dari motif-motif batik tradisional yang sudah ada, bisa dimodifikasi dengan berbagai motif baru yang dihasilkan dari teknik fraktal,” kata Nancy Margried, CEO Batik Fractal Indonesia. Batik memang memiliki pakem-pakem tersendiri dalam pendesainan dan penggunaan motif. Misalnya adalah motif kawung, huk dan parang rusak, yang biasanya hanya boleh digunakan oleh kalangan bangsawan di momen-momen tertentu saja. Namun, untuk keperluan industri, adanya perangkat lunak untuk menciptakan ragam motif batik tentu menjadi sebuah inovasi bernilai.

Batik fraktal dapat menjadi solusi bagi permasalahan keterbatasan desain motif batik. Dengan bantuan perangkat lunak jBatik, berbagai motif batik dapat diciptakan secara cepat, baik motif dasar maupun motif hasil modifikasi. Ada 3 bentuk batik fraktal yang dapat dihasilkan:

Batik Fraktal Sederhana : hasil simulasi komputer dalam bentuk fraktal yang memiliki kemiripan dengan desain batik tradisional.

Batik Hibrida : Pola motif dalam fraktal dan motif batik digunakan sebagai bahan ornamentasi dan dekorasi untuk desain batik secara bersamaan.

Batik Inovatif : Pola motif batik tradisional didesain ulang dengan menggunakan teknologi komputasional fraktal.

Nancy mengatakan, perangkat lunak jBatik hanya membantu dalam mendesain motif-motif batik, namun dalam hal pengerjaannya tetap dilakukan secara tradisional, yaitu dengan teknik batik tulis atau cap. “Pengerjaannya masih dilakukan oleh para pengrajin batik tradisional di Cirebon dan Pekalongan,” tambahnya.

Dengan inovasi dan kualitas yang mereka hasilkan, produk Batik Fractal Indonesia memang patut diapresiasi dengan harga yang pantas. Selembar kain batik tulis dibandrol dengan harga Rp700.000 hingga jutaan rupiah. “Bahkan pernah ada yang terjual seharga Rp10 juta, saat itu memang ada kolektor yang memesan khusus, dan dia berani membayar segitu setelah melihat hasilnya,” kata Nancy. Tak heran, untuk menghasilkan selembar kain batik tulis dibutuhkan waktu 1 hingga 5 bulan. Tergantung variasi dan kesulitan motif serta warna. Semakin rumit motif dan semakin banyak warna, maka proses pembuatannya pun akan semakin panjang. Itulah sebabnya, Batik Fraktal Indonesia lebih sering mengerjakan kain batik tulis sesuai pesanan.

Meski awalnya baru menghasilkan produk berupa kain batik panjang, saat ini Batik Fraktal Indonesia tengah mulai memproduksi pakaian batik ready to wear. “Ada batik tulis, ada juga batik cap, namun semua desain motifnya dibuat dengan menggunakan konsep fraktal.

Karya anak bangsa ini telah mendapatkan pengakuan dari UNESCO. Pada Oktober 2008, UNESCO menganugerahi People Pixel Project dengan Award of Excellence sebagai ‘Stamp of Approval’. Artinya produk mereka memiliki kualitas tertinggi pada level internasional dan berpotensi besar untuk masuk pasar dunia.